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实用技巧“烟花”Firework

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  • cobra0722
  • SDC
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该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
感谢玩家论坛enjoysudoku提供的资源。
感谢@文三峰 的软件支持。
该技巧形式有点类似于@borescoper 的“远程数对遇到空矩形”,不熟悉的同学可以移步先了解一下。
以移步先了解一下。

上图这种情况,若紫格9为真,则两个蓝格9为假,考虑到r1c1b1中9的位置,黄格中的r1c1必为9。
此情况类似于双线风筝,也像从r1c1处爆发的“烟花”Firework。Firework以下简称FW。
如果有8和9两个FW,而且都只有r1c1b1的交叉格,如下图,那么蓝色两格中至少有一格必须是8或9。如果都不是8或9,那么r1c1将出现8¦9同真的致命错误。

单个的FW并没有什么用处,也不能删除什么候选数,但是结合别的盘式,能够发挥巨大作用。
下面举例说明:


  • cobra0722
  • SDC
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例1:DualFirework S-Wing

橙色8¦9无论哪个为真,都能对应得到r1c9的8¦9为真,可以删除57r9c1。


2026-06-22 11:34:19
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  • cobra0722
  • SDC
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例2:DualFirework S-Wing
橙色2¦8无论哪个为真,都能对应得到r1c9的2¦8为真,可以删除39r1c9。


  • cobra0722
  • SDC
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其实上图这个视角只是看了局部,因为还有个FW 28r9c1b7,组合起来如下图:
Dual Firework ALP

删数如下:
①两组FW,分别删29r1c9和45r9c1。
②假设r5c5=2,按FW规则,蓝色和棕色两格必须各有一格为8,且不在同一行列。同理类推r5c5=8,情况类似。所以删除所有红色2和8。


  • cobra0722
  • SDC
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例3:DualFirework W-Wing

如果r1c9=9,由于两对橙色远程数对1¦9的存在,导致蓝色两格无1¦9。按照FW规则r9c1会出现1¦9同真的矛盾。所以r1c9≠9。


  • cobra0722
  • SDC
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例4:FireworkExocet

①r9、c1绿色5¦6四数同真或同假。都会造成b1黄格5¦6删空或溢出,错误。
②r9、c1绿色5¦6一真三假。会造成黄格和89{r1c19r9c9}或79{r6c14 r9c4}的矛盾,错误。
③r9、c1绿色5¦6三真一假。其中r9和c1必有二真会把黄格删空,错误。
④r9、c1绿色5¦6二真二假。如果是5r9和6c1同真,或6r9和5c1同真,同样会出现②的矛盾,错误。
除去①②③④种情况,只剩下r9、c1绿色5¦6二真二假,且二真都在r9或c1的情况,可以删除红色数字。


  • cobra0722
  • SDC
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例5:FireworkTriple

FW状态下,1¦2¦3三数占r1c1、r9c9和r1c9b3三格,删除红色候选数。


  • cobra0722
  • SDC
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上例也可用ALS的视角观察删除这些数字,转换图如下:

两组ALS,A=r1c45678 {126789},B=b9p48 {124}
两组ALS中的1和2为双严格共享候选数。


2026-06-22 11:28:19
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  • cobra0722
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上例还可以看成三阶SDC(带自噬),如下图:
r1绿色一阶,c9粉色一阶,b3紫色一阶,89r1c9为自噬。


  • cobra0722
  • SDC
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例6:Firework Triple

FW模式下,3¦7¦8三数占r3c4、r6c1、r6c4三格,删除红色候选数。


  • cobra0722
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上图也可这样看:
Dual Firework ER


  • cobra0722
  • SDC
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例7:DualFirework ER

1¦9b3导致r1c2和r8c9不能同时为1或同时为9,FW规则又导致这两格的1¦9不能同时为假。余下两种情况:①两格1¦9交叉,②一格有1¦9之一,另一格无1¦9。这两种情况都可以删除红色1和9。


  • cobra0722
  • SDC
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例8:Firework MSHS

两组FW。r7和c1的蓝绿1¦2不能同时全真或全假,否则会形成删空或溢出1¦2b7的现象。①按单组FW可以删35r1c9、2r2c8、2r5c5、37r6c5。这个不再赘述。
②假设9r1c3为真,由于c3中3为强链接,导致r1c3和r6c3中都没有1¦2。根据FW规则,r7c4和r7c9两格必定是1和2的组合。由于r7中3的强链接,两个3必定有一个为真,那么r7c4和r7c9其中一格肯定会出现两个数同真的错误。所以r1c3≠9。同理删除9r7c4。


  • cobra0722
  • SDC
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例9:Firework Quadruple

绿色1¦2组成FW,粉色4¦5组成FW。FW模式下这4个数字占r1c19和r9c19四格,否则会出现矛盾。
①r1c1和r9c9为两组FW的交叉格,按FW规则分别保留1¦2和4¦5并删除各自宫中红色数字。
②r1c1和r9c6保留1¦2¦4¦5,把其余候选数删除。


2026-06-22 11:22:19
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例10:Firework Loop
1¦2和8¦9各两组FW呈环状链接。


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