0.618算法：
[a,b] 为f（x）的单峰区间，【lambda】=0.618
1. 确定初始点x1=a+(1-【lambda】)(b-a)           x2=a+【lambda】(b-a)
f1=f(x1) f2=f(x2)
2.判定收敛      |b-a|<c?     是 x'=(a+b)/2为近似极小值点问题
3.缩短区间（这部分的等号为赋值）
（1）若f1<f2   则a=>a   x2=>b   x1=>x2 f1=>f2   转4
（2）若f1>f2   则x1=>a b=>b    x2=>x1 f2=>f1   转5
（3）若f1==f2 则x1=>a x2=>b                    转1
4.x1=a+(1-【lambda】)(b-a)          f1=f(x1)     转2
5.x2=a+【lambda】(b-a)              f2=f(x2)     转2

C++程序：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const double E = 2.718281828459045235360287;
const double eps = 3*1E-2;
const double lambda = (sqrt(5.0) - 1)/2.0;
double f(double x)
{
return pow(E,-x) + x*x;
}
int main()
{
double a = 0,b = 1,x1,x2,f1,f2;
while(true)
{
x1 = a + (1 - lambda)*(b - a),x2 = a + lambda*(b - a);
f1 = f(x1),f2 = f(x2);
if(fabs(b - a) < eps)
{
printf("x = %.10lf\n",(a + b)/2.0);
break;
}
la:
if(f1 < f2)
{
b = x2,x2 = x1,f2 = f1;
x1 = a + (1 - lambda)*(b - a),f1 = f(x1);
goto la;
}
else if(f1 > f2)
{
a = x1,x1 = x2,f1 = f2;
x2 = a + lambda*(b - a),f2 = f(x2);
goto la;
}
else
a = x1,b = x2;
}
return 0;
}

鄙视鄙视goto的人

弦截法算法：

C++程序：
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
double f(double);
double xpoint(double,double);
double root(double,double);
int main()
{double x1,x2,f1,f2,x;
do
    {cout<< "input x1,x2:";
    cin>>x1>>x2;
    f1=f(x1);
    f2=f(x2);
    }while(f1*f2>=0);
x=root(x1,x2);
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(8);
cout<<"A root of equation is "<<x<<endl;
return 0;
}
double f(double x)
{double y;
y=x*x*x*x-4*x*x*x-6*x*x-16*x+4;
return y;
}
double xpoint(double x1,double x2)
{double y;
y=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));
return y;
}
double root(double x1,double x2)
{double x,y,y1;
y1=f(x1);
do
{x=xpoint(x1,x2);
y=f(x);
if(y1*y>0)
{y1=y;x1=x;
}
else x2=x;
}while(fabs(y)>=0.00001);
return x;
}


牛顿法算法：

C++程序：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void fun(double, double);
int main()
{
double x0, epsilon;
cout << "X0初始值:"<<endl;
cin >>x0;
cout<<"请输入允许的最大误差: "<<endl;
cin>>epsilon;
fun(x0, epsilon);
return 0;
}
void fun(double x0, double epsilon)
{
double x1 = x0;
x0 = (x1 - (4*x1*x1*x1 - 12*x1*x1 - 12*x1-16) / (12*x1*x1 -24*x1-12));
if(fabs(x0 - x1) > epsilon)
fun(x0, epsilon);
else
cout << "方程的近似根是" << x0 << endl;
}


参考：http://sc.dhu.edu.cn/weblearning/math/jisuanfangfa/matlabpg/pg4.htm

二分法泪目

回复：10楼
二分法写过，不过程序找不到了，有空再写吧。。。

嗯…好基础的算法不过我只能用C实现…最小二乘法大爱

回复：12楼
难的都是从简单的而来，要难的等整理完了发吧。。。

我吧里有二分法。。

回复14楼：
二分法的速度貌似没0.618法的收敛速度快吧…