高中数学题目，含参指数不等式恒成立，求参数取值范围。

1：这样可以工作：
In[27]:= Resolve[ForAll[x, E^x >= a], Reals]
Out[27]= a <= 0
2：这样却不可以（明明这里的e^x-x的确有最小值，不知道为什么解不出来）：
In[28]:= Resolve[ForAll[x, E^x - x >= a], Reals]
Out[28]=
3：用FunctionRange[E^x - x, x, y]可以准确求出这个函数的值域
说明Mathematica有能力算出这个指数函数的最小值。
很困惑。或者应该用其他方法吗？谢谢各位高手指点。