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求助

问一下c选项的最小正周期怎么证的 谢谢大佬

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IP属地:河北来自Android客户端1楼2022-12-04 18:03回复
    怎么都行啊。只需要根号里的sin变成负的即可,也就是2x+kπ,即2(x+kπ/2),所以最小正周期是π/2。还可以把根号去掉,因为这个能开出来,|sin±cos|,写成分段函数看一下图像。


    IP属地:山东来自Android客户端2楼2022-12-04 18:09
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      C、f(x)=√(1+sin2x) +√(1-sⅰn2x)
      =√[√(1+sⅰn2x) +√(1-sⅰn2x)]²
      =√[2+2√(1-sⅰn²2x)],
      用倍角公式cos4x=cos²2x-sin²2x=1-2sin²2x,
      sin²2x=(1-cos4x)/2,易知原函数的最小正周期T=2π/ω=2π/4=π/2。软件作图略去!


      IP属地:重庆来自Android客户端3楼2022-12-05 09:49
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