根据《教师法》第四十三条规定，教师对于教育行政部门或者学校教育行政部门的处理决定不服的，可以自收到处理决定书之日起30日内提出申诉；对于县级以上教育行政部门的处理决定不服的，可以自收到处理决定书之日起60日内提出申诉。因此，教师对于不同级别的处理决定的申诉时限是不同的。