i1,i2,...,in是n个从小到大排列的互不想等的正整数，且它们都未知。现在需要取一个正整数p，我们可以得到另一个数字F=(p^i1+p^i2+...+p^i3)/n，是否可以通过p和F来求得这些正整数i1,i2,...,in？如果可以，p需要满足什么条件？