求最大公约数的公式是辗转相除法，也叫欧几里得法，又叫辗转除法。它是求两个正整数a，b的最大公约数的一种方法，原理是，用较大的数除以较小的数，再用除数除以余数，直到余数为0为止，最后除数就是最大公约数。如对于47，30来说，47÷30=1。。。1730÷17=1。。。1317÷13=1。。。4最大公约数为13。除了上述方法外，还可以使用质因数分解的方法来求最大公约数。首先将两个正整数都分解成质因数的乘积，然后把它们中共有的质因数各按一个去掉，最后剩下的质因数相乘，所得的积就是这两个正整数的最大公约数。如果对于20和30，分别质因数分解为2*2*5和2*3*5，共有质因数2和5，去掉后剩下2*5，最大公约数是2*5=10。