题目还有个前提，物体的质量固定，不随速度变化而额外产生动质量，不考虑动质量。

不显示就算了

唉，说是物理题，实际上是道数学题

Fab 分母上的 4πS^2 的 S 是 S + S ' 吗，还是 S （一个常量）？
这题的 Fab 和 v 、S 相关，Fab 决定加速度，是微分量，v 、S 是积分量，也就是微分量和积分量相关，积分量会反过来影响微分量，也是 @LHS讲物理 说的 “积分套积分”，因此，这是一个微分方程 。
以前在民科吧，@ylyyjjlh 让 @数学与自然 积一个 @王为民 的指数式子积分，@XDDongfang 说，积分，随便写一个也是积不出来的 。
2019 年 7 月 8 月 ，我刚来贴吧 、民科吧，鼓吹 二体方程 三体方程，@☞达瓦里希☜ 说列方程容易，解方程难，很多微分方程都没有解析解 。
说了半天，其实是一件显而易见的事，大家都知道，随便写一个积分或微分方程，大部分都得不到解析解 。
如果这题是一题竞赛题，那么，出题老师会给你 “凑好” 解题的钥匙（诀窍 口诀 窍门），你最后能 “凑出” 解析解，如果是自己研究发现列出的方程，那很可能没有解析解 。
现在的物理学家都很懒，列个微分方程或积分，一看积不出来，就泰勒展开，再来就是数学软件，算是 “三板斧” 吧，也是学术研究程式化 。
几个大老爷们，天天叽叽咕咕琢磨这些题目看起来简单的微分方程力学题目，差不多也快成老年人下象棋，几个老年人天天茶余饭后琢磨争论象棋残局，老年人茶话会了 。
难怪 @散步的鱼🌴 看见这题目就只管喝酒睡觉，洪七公 ？ 济公 ？
等 4 楼显示出来看看 @物空必能 的 4 楼 。

回复 7 楼 @事出反常必有鬼 ，要问数学家有没有办法，应该发到 数学吧 高等数学吧，哈哈 。如果是为了计算结果，可以用计算机数值计算，如果是为了推导证明一些推论，还可以继续作一些推导，虽然不能得到解析解，但可以证明一些推论，或得到一部分（局部的）解析解，比如 S 没有得到解析解，但 v 可以得到解析解 。也可以作一些推导后，再用计算机数值计算，比如 @数学与自然 写过一篇 《Dirac 方程无解的机器证明》 。

这道题到现在还没有人能够算出来

@未来的黑天鹅