张松献图的原因是因为他想要帮助刘备攻占雍城，为刘备争取更多的地盘，同时也是为了表现自己的忠诚。经过是张松在刘备面前献上了自己准备好的地图，详细介绍了雍城的地形和防御情况，让刘备看到了攻城的机会。刘备听完后非常感激，将张松视为重要的谋士。