1÷11是0.0909090909090909090909090909...的无限循环小数,小数点后“090909”可以延伸无穷久。它看起来像不断重复前两位数字0和9的有限数位,实际上它重复的是所有奇数位上的位数,比如0、9、90、99,也就是十进制下的1/11。循环小数的出现表明有一些特定的有理数是无法完美表示成有限小数的,比如1/3=0.333333..,2/3=0.666666...,π(圆周率)=3.1415926....等都是循环小数。在数学中,循环小数是一个基础知识,也是许多应用和研究的切入点。比如,随机数生成、统计学、进制转换等。