奇函数乘以奇函数的乘积仍然是一个奇函数。这可以通过奇函数的定义来证明。假设f(x)和g(x)都是奇函数，那么：f(-x)=-f(x) 和 g(-x)=-g(x)则有：\begin{aligned} (f\times g)(-x) &= f(-x)g(-x)\\ &=-f(x)(-g(x))\\ &=f(x)g(x)\\ &=(f\times g)(x) \end{aligned}即 (f\times g)(-x)=(f\times g)(x)，这说明f\times g也是一个奇函数。因此，奇函数乘以奇函数等于一个奇函数。