活性炭和家里烧柴火剩下的炭有很大的区别。活性炭是经过特殊处理的炭，具有较大的比表面积和吸附性能，能够吸附和去除空气和水中的杂质和有害物质。而家里烧柴火剩下的炭只是一种普通的炭，没有活性炭的吸附性能和特殊处理。因此，活性炭用于吸附净化空气和水，而家里烧柴火剩下的炭则通常用于烧烤和取暖等场合。