九和十四的最小公因数是一个数，它既能整除九也能整除十四，且它是十八的因数。首先，九和十四的公因数有1和共有因数3。因此，它们的公因数还有3、6、9等。然后，十八的因数有1、2、3、6、9、18。因此，九和十四的最小公因数是18。