秩相同的矩阵并不一定有相等的行列式值。秩为 r 的矩阵 A 的行列式值可能为 0，也可能为非 0 值，这取决于 A 是否为满秩矩阵。如果 A 为满秩矩阵（即 r = n，n 为矩阵的阶数），则 A 的行列式值不为 0；否则，A 的行列式值为 0。举个例子，下面两个矩阵的秩相同，但行列式值不相等：A = [1, 2, 3; 2, 4, 6; 3, 6, 9]B = [2, 3, 1; 4, 6, 2; 6, 9, 3]A 的秩为 1，而行列式值为 0；B 的秩也为 1，但行列式值为 12。因此，只有满秩矩阵的行列式值才能保证相等。