打了猫三联疫苗后，通常会提供以下证明：疫苗注射记录：在疫苗注射后，兽医会在宠物的免疫证明书或疫苗记录卡上记录疫苗的品种、批号、生产日期、接种时间和接种部位等信息。疫苗标签：在注射疫苗时，兽医会将疫苗瓶上的标签剪下并贴在宠物的免疫证明书或疫苗记录卡上，这个标签上会标注疫苗的品种和批号等信息。宠物健康证明书：一些国家或地区规定，宠物主人需要提供宠物健康证明书来证明宠物已经接种过疫苗。这个健康证明书一般由兽医出具，上面会有宠物的基本信息和疫苗接种的记录等信息。通过以上证明，可以证明宠物已经接种了猫三联疫苗，有了相应的免疫保护。