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初去(0,0)点其他部分显然连续,那么只需讨论(0,0)点的连续性,对原式子取绝对值 则原式≥0,又√(x²+y²)≥√2xy,所以原式≤|1/√2 √xy|,由于x,y趋于0,故原式≤0,夹逼定理得,原式=0,故(0,0)点处极限为0,故连续,因此函数处处连续
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