矩阵乘以矩阵的转置可以得到一个对称矩阵。对称矩阵的定义是矩阵的转置等于它本身，即A的转置等于A。对于两个矩阵A和B，它们的乘积可以表示为 AB，而A和B的转置分别为A'和B'，那么A乘以B的转置的结果可以表示为 AB'。由于B'的转置为B，所以AB'的转置为B'A。因此，AB'与B'A是等价的，它们都可以得到一个对称矩阵。对称矩阵在数学和物理学中有广泛的应用，例如矩阵的特征值和特征向量求解、刚体运动学等。