十五和21的最大公因数是3。求最大公因数的方法有多种，如质因数分解、辗转相除等。对于这两个数，可以使用辗转相除法，即用较小的数（15）去除以较大的数（21），得到余数6，然后再用6去除15，得到余数3，此时余数为0，因此3是15和21的最大公因数。