本大数表示法理念来自阶乘运算（对小于等于给定值的数进行连续乘积），本运算将对低于给定阶运算的低级运算进行连续同级运算，以下为[n]的定义：[1]为继加法、乘法之后的第三级运算（与指数运算不同但可以互相转化）。[n]阶运算可以展开为[n-1]阶运算，由加法、乘法、[1]……等从低到高依次按照一定规则进行同级运算后最终得出[n-1]阶运算符的数量。本运算与↑表示法一样从右向左计算。注：对于a[n]b中a为底数，展开运算中皆为对a的运算。
规则1：a[1]b＝(a+b，a×b)＝(a+b-1，a×a×b)＝……＝(a^(a+b)×a×b)＝b*a^(a+b+1)
规则2：a[n]b＝(a+b，a×b，a[1]b，…，a[n-1]b)＝(a+b-1，a×a×b，a[1]a[1]b，…，a[n-1] a[n-1] b)＝…＝a[n-1]X。(规则：括号内最左侧减一，右侧所有项全部对a进行对应等级运算，最左侧减为0后消去该项，重复该操作，直至括号内只剩1项后去掉括号。）
规则1：a[1]b＝(a+b，a×b)＝(a+b-1，a×a×b)＝……＝(a^(a+b)×a×b)＝b*a^(a+b+1)
规则2：a[n]b＝(a+b，a×b，a[1]b，…，a[n-1]b)＝(a+b-1，a×a×b，a[1]a[1]b，…，a[n-1] a[n-1] b)＝…＝a[n-1]X。(规则：括号内最左侧减一，右侧所有项全部对a进行对应等级运算，最左侧减为0后消去该项，重复该操作，直至括号内只剩1项后去掉括号。）
