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求助大佬，这个题有没有更好的解法，答案解法太难想了

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IP属地:河南来自Android客户端1楼2023-07-22 17:02回复
    这类最简单方法就是先把原式左端因式分解，设某一个为z，那另一个就是4/z，用z表示x和y带入所求的就可以了，一般来讲这个会得到t的方程，通过配方或者均值不等式就得到结果
    IP属地:河北来自Android客户端2楼2023-07-22 17:55
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      较技巧的就是均值不等式的加权，需要一定的不等式配凑技术
      IP属地:河北来自Android客户端3楼2023-07-22 17:55
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        二元楼上方法就很简单了，更复杂的情况可以考虑二次型
        IP属地:安徽来自Android客户端4楼2023-07-23 00:11
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          计算量是出奇的变态
          IP属地:上海来自Android客户端5楼2023-07-23 00:12
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            齐次化+判别式 初中生都玩的很六了
            IP属地:北京6楼2023-07-23 02:06
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              令y=kx，代入求含K的式子最小值就行
              IP属地:湖南7楼2023-07-23 10:42
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                配方后三角换元或者双曲换元，比如这题可以变化为（x+y）²-（2y）²＝4，然后令x+y＝2cosh t,2y＝2sinh t代入二式即可轻松求解（如果最后配方中间是加号就用三角函数代换，减号用双曲函数代换）
                IP属地:广东来自Android客户端9楼2023-07-23 12:28
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                  一种应试解法，处理选择填空相对快些
                  IP属地:江苏来自Android客户端11楼2023-07-23 13:09
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                    写成二次型，广义瑞丽商问题
                    IP属地:浙江来自Android客户端12楼2023-07-23 14:10
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                      类似1楼思路 非通解
                      IP属地:四川来自iPhone客户端13楼2023-07-23 14:21
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                        换元，然后待定系数法凑均值不等式，要联立解一个二元方程组看答案数据太麻烦就不算了
                        IP属地:上海来自Android客户端14楼2023-07-23 14:27
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                          朴素就是美
                          IP属地:湖北来自Android客户端15楼2023-07-23 15:38
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                            初中生在英语报纸上做的
                            IP属地:北京来自Android客户端17楼2023-07-24 20:05
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