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大战在即,让高中妹妹算算UZI去世界赛的概率

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暑假在家给高中妹妹提前辅导下概率,前天看完EDG打OMG心血来潮想算一下乌兹进世界赛概率,就给妹妹布置了这个作业。经过昨天一天的折磨,还真给她算出来了,虽然结果不知道靠谱程度如何。
(来源小黑盒白丁)


IP属地:江西来自iPhone客户端1楼2023-07-24 11:58回复
    一,基本题干
    进入世界赛规则:
    夏季赛冠军直通,为LPL一号种子
    除夏季赛冠军外,春夏积分最高队伍为LPL二号种子
    其余春夏积分3—6名打冒泡赛,第三名打第四名,第五名打第六名
    三、四名胜者为LPL三号种子
    三、四败者和五、六名胜者再打一个Bo5,谁赢谁是LPL四号种子


    IP属地:江西来自iPhone客户端2楼2023-07-24 11:59
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      春季赛积分图


      IP属地:江西来自iPhone客户端4楼2023-07-24 12:00
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        经过昨天一天的折磨?出生啊


        IP属地:天津来自Android客户端5楼2023-07-24 12:00
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          二、补充设定
          为使得结果可计算,队伍间战力基本设定如下:
          其他前6队伍打大小王胜率为二八开
          EDG打除大小王其他前六队伍四六开
          其余队伍间五五开


          IP属地:江西来自iPhone客户端6楼2023-07-24 12:00
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            gkd


            IP属地:广东来自Android客户端7楼2023-07-24 12:01
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              妹妹是男的还是女的呀


              IP属地:湖北来自iPhone客户端8楼2023-07-24 12:01
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                另外,为了降低计算量,我人性化的给妹妹增加了一个设定。
                大小王输给其他前六队伍一次后实力自动降为前六实力,EDG实力永不变。
                这样就能减少冒泡赛的计算量(打所有队伍都是四六开),增加这个设定后:
                当EDG获得冒泡赛复活甲后,成为三号种子概率为40%,成为四号种子概率为24%;
                当EDG积分是后两名时,成为四号种子概率为16%。


                IP属地:江西来自iPhone客户端9楼2023-07-24 12:01
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                  神!!!10000%!!!!


                  IP属地:广东来自Android客户端10楼2023-07-24 12:01
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                    第一轮都是打WE,都是打了3-1。这个持平。
                    第二轮都是打OMG,结果都是3-2。只不过edg是那个3,tes是那个2。
                    已知:
                    TES 2 < OMG 3。 胜率是40%
                    EDG 3 > OMG 2 胜率是60%
                    结论:
                    EDG打TES 64开


                    IP属地:墨西哥11楼2023-07-24 12:01
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                      三、计算过程(精简过的)
                      如果EDG战胜滔搏
                      EDG在前四双败赛的最终结果如下图:


                      IP属地:江西来自iPhone客户端12楼2023-07-24 12:02
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                        如果EDG没有战胜滔搏
                        只要大小王包揽前2,EDG仍能获得冒泡赛复活甲,这种情况发生的概率为:
                        0.8³+0.2*0.8⁴=59.4%,那么在输给滔搏的情况下EDG不能获得复活甲的概率为40.6%。


                        IP属地:江西来自iPhone客户端13楼2023-07-24 12:03
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                          最终,EDG获得冒泡赛复活甲概率为:
                          13.38%+19.2%+0.6*59.4%=68.22%
                          获得三号种子概率为:68.22%*0.4=27.29%
                          两种情况合起来获得四号种子概率为:68.22%*0.24+0.6*40.6%*0.16=20.27%.
                          那么无缘世界赛的概率为:1-1.99%-5.44%*94%-27.29%-16.4%=45.34%


                          IP属地:江西来自iPhone客户端14楼2023-07-24 12:03
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                            这里面最难计算的是EDG获得夏季赛1.2.3.4名的概率。我把妹妹的一部分计算过程发在下面。
                            首先获得第四名的概率最好计算,第一把输BLG发生概率为80%,第二把败者组无论打谁都是四六对局,输比赛概率为60%。
                            那么EDG获得第四概率为:
                            0.8*0.6=48%
                            其次计算EDG获得冠亚军的概率,妹妹顽强的排出了7种进入决赛的路线,分别计算了决赛赢或输的概率,如图(王代表大小王,普代表其他战队或者输给普通战队后的大小王)


                            IP属地:江西来自iPhone客户端15楼2023-07-24 12:04
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                              最后第三名的概率为:
                              1-18.56%-48%=33.44%
                              其他计算过程不表了,从结果看,UZI跟随EDG闯入世界赛的概率还是很大的,如果能战胜滔博再调整下计算中的战力的话,那就更大了。
                              当然在排列组合中我也发现了一个极端可能性,那就是今年EDG打满9个bo5还进不了世界赛!


                              IP属地:江西来自iPhone客户端16楼2023-07-24 12:05
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