这个极限怎么求？

输入错误屡见不鲜。
重要极限千篇一律取对数LNX
某类人仔细看看一模一样
。。

1
sin(1)-cos(1)

这题有问题。如果非要按原题做的话，答案只能是不存在。因为极限定义首先要求函数值存在，可是图中的函数靠近无穷远处有无穷多个无定义的点(因为底数cos2x+2sinx肯定能取到<0的数，而指数部分1/x^4可以取任意正数，自然能取到无理数，而负数的无理指数幂是没有定义的)，不满足极限定义，只能极限不存在

反设极限f(x)(x->∞)存在，则对任意趋于无穷的数列x_n极限都存在。
令x_n = 3π/2 + 2nπ，则括号内小于零，且(x_n)^4不是奇数，对任意n而言f(x_n)都不存在，极限自然也不存在。
因此假设不成立，原式的极限不存在。