在2000元左右的价格区间内，有多款手机可以考虑。以下是对备选手机的一些分析和建议：红米Note 13 Pro+：这款手机搭载了曲面屏设计，屏幕尺寸为6.67英寸，分辨率为2712×1220像素，支持120Hz高刷新率，2160Hz瞬时触控采样率以及全局240Hz触控采样率。此外，它还搭载了与三星ISOCELL联合定制的2亿像素大底相机HP3探索版，拍照效果优秀。它的电池容量为5000mAh，支持120W快充，19分钟即可充满电。这款手机的优点是屏幕素质高，拍照效果好，大电池且充电速度快。Redmi K60至尊版：这款手机的设计风格时尚简约，采用了玻璃材质的机身背部，呈现出流光溢彩的视觉效果。摄像头模组位于背部上方，呈竖排排列。它还搭载了一块6.67英寸的AMOLED屏幕，分辨率为3200x1440像素，支持120Hz高刷新率。此外，它还搭载了联发科天玑9200+处理器，性能出色。相机方面，它采用了1亿像素主摄像头，支持4K视频录制和OIS光学防抖。这款手机的优点是屏幕色彩鲜艳对比度高，处理器性能强悍，相机拍照效果优秀。iQOO Neo8：这款手机搭载了高性能的处理器，拥有出色的性能表现。它还采用了高刷新率的屏幕，让您的游戏和观影体验更加流畅。此外，它还拥有大容量的电池和快速充电技术，为您长时间使用提供保障。但是相较于其他两款手机来说，它的屏幕分辨率和像素密度较低。荣耀80GT：这款手机搭载了强大的处理器和优秀的相机模组。它采用了高刷新率的屏幕以及强大的散热系统，为您带来流畅的游戏体验。此外，它还拥有大容量的电池和快速充电技术，让您长时间使用无压力。不过相较于其他两款手机来说，它的屏幕分辨率和像素密度较低。考虑到您的父亲之前使用的华为Mate 20卡顿的问题，可能与其使用时间较长、手机存储空间不足或者应用程序优化不好有关。在选购新手机时，可以根据您的需求和预算选择合适的款式。从以上备选手机中，Redmi Note 13 Pro+和Redmi K60至尊版都是不错的选择。它们都搭载了高性能的处理器和大容量的电池，同时具备优秀的屏幕和相机表现。Redmi Note 13 Pro+的优点是屏幕素质高、拍照效果好、大电池且充电速度快。而Redmi K60至尊版的优点是屏幕色彩鲜艳对比度高、处理器性能强悍、相机拍照效果优秀。具体选择哪一款还需要根据您的个人需求和偏好来决定。此外，如果您的父亲对手机的外观和拍摄要求不高，也可以考虑realme GT Neo2T/Neo 闪速版和OPPO K9 Pro等性价比较高的手机。最终选择的手机应该能够满足您父亲的需求和预算。
