三分命中率的40%等于两分命中率的60%吗?非也非也约等于两分命中率的69%。作为一个喜欢数据分析的达人或者狂魔，我看数据不会只看表面的数值比例关系，有些数据是相互关联变化的，并且它们还会随游戏规则的变化而变化。比如篮球一个比得分多少的游戏想赢球就要投得准最好投分值大的三分球准，那么投三分球与投两分球两种得分方式之间的价值有什么换算关系呢？到底是不是简单粗暴的分值对比的1.5倍关系呢？下面我就从球场状态动态模拟给大家还原一下：我们先来把球场上的一些推理条件假设一下，第一个假设是两队的球员能力完全相同，篮板球落在哪方手里完全按概率分配，他们的主要区别就是一支球队只投两分另一支球队只投三分。有些球迷会认为这不是真正的球场状态啊，非也这就是真正的球场状态，只是如果某球队只三分之一的球是投三分，另一支球队二分之一的球投三分，那么投同类分的球就抵消，他们之间有六分之一的球对两球队来说一边是两分一边是三分，这六分之一就适用我的球场分析。第二个假设是根据NBA数据统计表明：两分球短篮板球前后场篮板分配是1：3，三分长篮板的比值为1：2（不服的球迷你们自己也可设自己的数据比按我后面的思路分析计算，现在三分多威少隆多经常在外围捡到进攻篮板）。我们就按这个比率分配后面的篮板球。我们再来看篮球球权分配规则：篮球的球权分配即发球是不公平的，有点保护落后方的意思。公平的发球是什么呢？就是某方发球两队对攻不进抢篮板再攻直到某一方进球为止，然后由前面没有发球一方发球。实际规则是某方进球了另一方发球进攻。举个极端的例子，两队打球都没有一个进攻篮板球，其中一方命中率100%另一方命中率为0，两队打了100个回合，最后的统计数据是命中率100%的一方抢了100个后场篮板另一方篮板为0，抢100个篮板的一方没有发一个球，另一方在对方进球了发了100个球，两队的投篮次数相等。我这里是告诉大家防守篮板是不增加球队的投篮次数即球权的，因为你进球了我发球攻你不进球我抢到防守篮板球也是我攻，就是你攻一次我攻一次的轮流攻，而进攻篮板就不同，进攻篮板是我攻不进抢到又是我攻，两队的投篮次数就拉开差距了（大家也不要盲从NBA的数据都合理，比如传出好球助攻给队友被犯规破坏，我觉得如果罚球至少进2球就应该算1次助攻）。好进入正题，为什么三分40%与两分60%不相等呢？下面以两队进攻60回合（公倍数易取整）篮板球按上面概率分配命中率分别为40%与60%模拟球场。投两分球的命中率60%进球36个得分72分打铁24，24铁中按1：3只6个进攻篮板回到自己一方增加己方投篮次数；投三分的一方进24球得分也是72打铁36，36铁按概率1：2分配12球回到进攻方手里。这样经过一次加权两队投篮数大家不用努力就变成了66：72，最终的结果还不是这么多，因为后面增加的6与12次球权还要打铁分配。怎么算呢？给大家回顾一下一个小学数学题，桃子一元一个，三个桃子核可以兑换一个桃子类似于进攻篮板返还，10元钱最多可吃多少个桃子啊？肯定不是我上面进攻篮板球的一次返还，有多次返还。在小学数学里我们这样处理，桃子的果肉只占三分之二即三分之二元钱，我们只吃果肉最终可吃15个桃子。高中可以用无穷等比数列求和取极限求得。那么经过无穷次返还的总进攻篮板即总球权是60/9个与15个，两队总投篮数就是200/3与75球，分别投的是两分球与三分球，最终进球是40球与30球，得分是80分与90分。当然一场球48分钟不变总回合应该不变，两队投篮本来共120次次变成了接近142次，都乘以120/142就行了得分也是，但是不影响两种投篮的命中率的百分比。由上三分命中率40%远高于两分的60%，两分必须提高命中率才能打平，一提高命中率打铁就少了进攻篮板返还基数就更低了，用我上面的的思路列方程精确的计算表明，三分命中率40%比较接近两分命中率的69%=9/13。所以多投三分是可取的，因为投进球了就一定丢球权，进两分丢球权不如进三分丢球权，不进也有更高的返还率。喜欢数据分析的球迷不知注意过没有，每场比赛投篮铁的一方往往投篮多，这里的投篮次数是去掉因个人能力不同带来的抢断失误差了的，并且把9次罚球折算成4次投篮。我上面的进攻篮板都是去掉了个人能力的不抢让球反弹按概率分的，一般攻防两人防守人在离框近的一侧所以防守篮板率高。如果还有球迷看不懂，知道一个大致的方向就行了，三分命中率40%的有效命中率为60%，在相同投篮的基础上三分由于打铁多可抢的篮板基数大，同时长篮板返还率更高，使三分投篮队不付出更多努力的情况下拥有更多的投篮次数更多的得分机会。三分投得多只要稍准点易打花比赛就是一个证明，火箭队三分球27中0极端情况的那场球，按三分球长篮板的概率最终火箭队进攻篮板多比勇士多投篮10次多8罚球是另一例，输球的关键就是火箭太铁。时间仓促有些地方可能考虑不周，请球迷指正交流进步。