参考答案：
证：假设M是a的最大值，
由于：1＜a＜2，
故：1＜M＜2，
取M和2的算求平均值：N=（M+2)/2，
则显然有： M ＜N＜2，
故M不是a的最大值，这与前面的假设：
M是a的最大值，矛盾。
故：a没有最大值。

补充：用算术平均数的方法，同理可证：a也没有最小值。