关于是否应该向大领导汇报想留在抽调机关的想法，以下是可以参考的建议：
如果希望留在借调单位，那么向大领导表达自己的想法是很重要的。虽然这可能会让一些领导产生负面印象，但是如果不表达自己的意愿，就永远无法实现想要的目标。而且，如果有合理的理由和动机来支持自己的调动申请（例如，可以更好地发挥自己的专业能力、有利于个人发展等），那么这些都可以被视为积极的因素。此外，也可以先向自己的直接上级沟通想法，寻求其意见和建议。
综上所述，应该向相关领导汇报自己想要留下来的意愿。
请注意，以上内容仅供参考，由于不了解实际情况，具体还需要自己权衡利弊后做决定。

想留在机关就去汇报，问一嘴表明想法。不亏。

组织关系不动，到最后两边啥都得不到。