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奇异矩阵与非奇异矩阵的定义与区别
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诡术妖-姫
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讨论非奇异矩阵与奇异矩阵的前提:该矩阵A为方阵,即n=m,行列数相等
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1楼
2024-01-05 15:30
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诡术妖-姫
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非方阵矩阵谈不上奇异与非奇异。 判断矩阵A行列式是否为0,若行列式|A|=0,则矩阵A为奇异矩阵。
2楼
2024-01-05 15:30
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诡术妖-姫
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一个矩阵A(方阵)半正定,且它的每个特征值大于或等于0,则A为奇异矩阵。 一个矩阵A(方阵)正定,且它的每个特征值都大于0,为奇异矩阵。
3楼
2024-01-05 15:30
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诡术妖-姫
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一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构,为奇异矩阵。 判断,若矩阵A(方阵)行列式|A|≠0,则矩阵A为非奇异矩阵。
4楼
2024-01-05 15:30
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诡术妖-姫
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若矩阵A(方阵)的秩R(A)=n,即不存在非零行,称矩阵A为非奇异矩阵 可逆矩阵就是非奇异矩阵,非奇异矩阵是可逆矩阵,二者等价。
5楼
2024-01-05 15:30
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诡术妖-姫
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一个矩阵A(方阵)正定,并且每个特征值都大于零,则该矩阵A为非奇异矩阵。 一个矩阵A(方阵)代表的线性变换是个自同构,则该矩阵A为非奇异矩阵。
6楼
2024-01-05 15:30
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诡术妖-姫
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一个非奇异矩阵可表示成若干个初等矩阵之积。 AX=0有且仅有零解。
7楼
2024-01-05 15:30
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