参考百度百科“洛伦兹变换”，里面有光平行于运动方向的推导过程

思而不学则殆，基本的电磁学理论知识和数学基础都没有的话学相对论也没什么意义

考虑两事件的时间、空间间隔时，运用钟慢的条件是由测得两事件在同一地点发生的系中变换到另一系中，其一个充分条件就是“钟”在这个系中静止；运用尺缩的条件是由测得两事件在同一时间发生的系中变换到另一系中，就是某一时刻的一把“尺”。
从洛伦兹变换公式的角度来说，就是某个事件变换后的时间、地点与变换前的时间、地点相关，在把两个事件时间（或空间）坐标相减时，只有当这两个事件变换前空间（或时间）坐标相同，这个含空间（或时间）项会被消去，只剩下含变换前的时间间隔（或空间间隔）的那个形式的项，就是钟慢（或尺缩）的表达式。
对这个例子来说，飞船系中发射器，接收器不在同一地点，就没法用钟慢了。而如果是发射器发射的光，经过接收器反射后回到发射器的时间，两事件都在发射器，就可以用钟慢了。以及这个具体计算也有点问题，飞船系测得发射器和接收器距离ct，则在地面系测得的距离需要尺缩为ct/r，应当是(c+v)t'=ct/r

洛伦兹变换

这个东西它是用光速不变这个原理，把速度分解为向各个方向的分量（由于光速不变，则就算一个参考去运动，那么在它这个参考系里面光速也不变），然后带到数学表达式里面（可以列出两个位移的方程），数学表达式会把这个原理转换成另外几个原理，那几个原理就是平时认为的狭义相对论内容。

亲，这边建议入坑物竞呢

至少也要学洛伦兹变换，还想掌握更深的话学四维时空和协变