移位必须有一个框架长度，而不是你以为的无空间性乱移，好好去理解计算机里的32位64位吧计算机里移位是怎么对末尾处理的，你的小数乘以10移位小数点是否有对实现“位”的一致性而对尾部有处理？

一个谈移位却不知道“位”这个概念的重要性

0.1234×10，移位的结果不是1.234，而是1.2340。00110011的左移一位是01100110。移位请保留“位”的一致性，兄弟！

移位必须对移出的补0，这种常识性的东西，我是绝对不会忘记的。而不会干出0.99…×10＝9.99…这种移位竟然对移出的位补9的蠢事。

0.99…×10＝9.99…的错误，我曾经用希尔伯特旅馆悖论给别人详细讲过。假定小数点是旅馆大门出口，每一位小数位就是一个房间，十分位为1号房间，以此类推，“9”这个数字就代表一个人，0.99…就代表这个希尔伯特旅馆已经每个房间都住满了人。

第一天，1号房间客人退房，于是我安排了2号房间客人搬到1号房间，3号房间客人搬到2号房间，…，n+1号房间客人搬到n号房间，我竟然发现我的旅店又住满了客人，我的心里美滋滋的。第二天，又是1号房间客人退房，我这旅店老板又是如此这般一番折腾。太好了，我不需要招租了，我也不怕退租了，我的旅馆永远都是满满当当的。上帝，你看我多聪明。

0.99…×10＝9.99…，整数9退房走了，我的旅馆还是0.99…，继续0.99…×10＝9.99…，整数9继续退房走了，嗯，依然是0.99…，欢迎退房，反正我的旅馆永远不会存在空房间。

计算机每一个byte非0即1，没有空白不写这种状况不是你想省略就省略得了的事。来吧，告诉俺，mov eax 100，mov ecx 3，xor edx edx，idiv ecx，shl edx 1，这一段计算机汇编后edx存储的是数是十进制的哪个实数

要不要我给你真实的讲一讲定点数、双精度和单精度浮点数计算机是怎么存储的？

-2.5的单精度浮点数，即-10.1。□ □□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□，1+8+23（偏移127）即32位单精度浮点数，10.1＝1.01×10¹，符号位置入左边第一位，即-存入1，阶存在接下来的八位，指数1+偏移127=128化二进制10000000，小数尾01存入后面23位（其余补0）。因此单精度浮点数-2.5计算机存的是1100 0000 0010 0000 0000 0000 0000 0000。至于双精度1+11+52（偏移1023）罢了，-2.5的双精度浮点数为1100 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，64位的双精度浮点数。

来，108猫，给我科普一下计算机怎么定点数储存-2.5的？

@汤姆猫108 兄：
（续18楼层内）
我感到，@tarbon 兄的问题或许并不在于多此一举绕弯，而在于多此一举的绕弯时，绕出了一个错误概念。如果他不绕弯，按照简单的直接证明乘以10的操作步骤来证明，或许它会暴露出另外一个错误。
不妨把问题分解一下，请猫兄看看看看是不是这么回事。
我说过，要证明移位法的正确性，不经过转化为整数这种多此一举，更清楚，更简单。只可惜是百度界面不支持公式编译器，完整的证明形式无法打出。所以这里采用具体例子来说明道理。照此改写成正规的证明并不难。
例如：23.456乘以10，先写出按照十进小数规则23.456的值：
2 × 10^1 + 3 × 10^0 + 4 × 10^(-1) + 5 × 10^(-2) + 6 × 10^(-3)
乘以10，按乘法分配律，可以每项同乘，也就是把每项中因子10的指数增1，得：
2 × 10^2 + 3 × 10^1 + 4 × 10^0 + 5 × 10^(-1) + 6 × 10^(-2)
于是，按照十进小数规则，这就是：234.56 ！
很简单。何来必须抹一个零的步骤？
（待续）

（续）
然后，作为对比，按照您11楼归纳的他的四步来做，写出如下：
(1)先将被乘数小数点去掉，看成整数；即将23.456化为23456 × 0.001，即
【2 × 10^4 + 3 × 10^3 + 4 × 10^2 + 5 × 10^1 + 6 × 10^0 】 × 0.001， （A式）
(2)再乘以10，即每项中因子10的指数增1，得：
【2 × 10^5 + 3 × 10^4 + 4 × 10^3 + 5 × 10^2 + 6 × 10^1 】 × 0.001， （B式）
(3)再按照原被乘数的小数位数写上小数点；也就等于把后面的 × 0.001乘进去把【】展开。即
2 × 10^2 + 3 × 10^1 + 4 × 10^0 + 5 × 10^(-1) + 6 × 10^(-2) ； （C式）
已经得出结果234.56了。那么，还要第(4)步干什么？
（待续）

（续）
不过，我们回看一下11楼的(2)，有一句：（即将该整数末尾添一个0），
也就是在（B式）中添了一个零项，
【2 × 10^5 + 3 × 10^4 + 4 × 10^3 + 5 × 10^2 + 6 × 10^1 + 0 × 10^0】 × 0.001， （B式）
但是从数学上，你能说不加零就错吗？
整数形式下这个0需要写出来，仅仅是因为他到了小数点的左边，不再是“空白位”了而已。
它第(4)步抹掉的0，就是来源于这里写上的0。
但是请想想，从数学道理上讲，这个0从何而来？
回头看看，原数到此，已经经历了先乘以1000，再乘以十，那么，这里的个位本应该等于原数的万分位不是吗？
所以，这一位写出0，根本的理由是：
原数23.456的万分位本来就是0！
如果原数的万分位不是0，乘以1000，再乘以十以后的个位不会是零。
（待续）

（续）
综上所述，对有限小数，遵照11楼的4步（中间转换为整数）来做乘以10的乘法时，之所以会出现第(4)步，
根本的原因是：
有限小数本来就存在着最低位之后的无穷多个“空白位”，而这些空白位本来就是零。
而无限小数，本来就不存在“最低位”，更没有空白位，当然就没有这个问题了。
所以，我猜想，这位@tarbon 兄的错误根源可能是：
他误以为：无穷小数可能存在着“第∞+1”位、“第∞+2” 位“、……都是零。
不知我这个才像是否猜对了，请这位兄和各位兄指教。