目前还没有人回答这个问题，就问了一下ai，它是这么说的：
对于想要用数学知识建模来总结最优的游戏方案，如《勃艮第城堡》或《璀璨宝石》这类德式桌游，你需要学习以下几个方面的知识：
1. **概率论与数理统计**：了解概率分布、期望值、方差等基本概念，这有助于分析游戏中的随机事件及其对策略的影响。
2. **组合数学**：掌握组合、排列以及相关的计数原理，这对于计算游戏中可能的行动组合和选择最优策略至关重要。
3. **图论**：在桌游中，图论可以帮助你分析路径、网络和连接，这对于策略游戏尤其重要。
4. **优化理论**：学习线性规划、动态规划等优化方法，以找到在给定限制条件下的最优解。
5. **博弈论**：了解博弈论的基本概念，如纳什均衡，可以帮助你分析玩家之间的互动和策略选择。
6. **计算机模拟**：学习如何使用计算机程序来模拟游戏过程，这可以帮助你测试不同的策略并找到最优解。
7. **机器学习**：如果游戏的复杂性较高，可以考虑使用机器学习方法来发现潜在的策略模式。
以下是一些推荐的书籍和资源，可以帮助你学习上述知识：
- **《数学建模》（第四版）** - 姜启源、谢金星、叶俊
- 这本书是数学建模领域的经典教材，适合初学者入门。
- **《数学建模算法与应用》** - 司守奎
- 这本书详细介绍了各种数学建模算法，包括MATLAB代码实现，适合想要将数学模型应用于实际问题的学习者。
- **《概率论与数理统计》** - 陈希孺
- 这是一本深入浅出的概率论与数理统计教材，适合需要加强概率论基础的学习者。
- **《组合数学》** - Richard A. Brualdi
- 这本书系统地介绍了组合数学的基本概念和方法。
- **《图论及其应用》** - J.A. Bondy, U.S.R. Murty
- 图论的经典教材，涵盖了图论的基础知识和应用。
- **《运筹学》** - 运筹学教材通常包含线性规划和动态规划等内容。
- **《博弈论基础》** - Robert J. Aumann
- 博弈论领域的基础教材，适合想要了解博弈论基本概念的学习者。
- **在线课程**：
- Coursera、edX、Khan Academy 等平台提供了许多与上述领域相关的在线课程。
- **桌游设计指南**：
- 豆瓣上的《桌游设计指南》可能提供桌游设计和分析的实用指南。
- **数学建模竞赛相关书籍**：
- 知乎上推荐的数学建模书籍，如《数学建模-缔毕版》等，可以帮助你准备数学建模竞赛，同时也适用于桌游策略建模。
除了书籍，你也可以通过观看相关的教学视频、参加在线课程或加入相关的论坛和社群来学习这些知识。此外，实际操作和模拟游戏过程也是学习过程中不可或缺的一部分。

今晚查了一下知网，关键词“桌游”“数学模型”，得到结果为0，明天换关键词再查一下

做数学题也是一种广义桌游

你这个理解超越了我

国外有个教授，设计了1000多款桌游，他的设计思路就是从数学模型出发。然后b站还有个 桌游up，解析了农场主的算分规则 一个木头价值一分 什么的。还有的话，应该就是数值设计了，这个案例比较多。数学模型我确实也没有太了解

所谓的数学模型 就是算算资源转化率 理论上拿什么合适 经典的论调就是三国杀过去的一血=两牌。但是这一切都只建立在数学模型中，实际上有些互卡的动作，或者必要完成的动作，或者你都快死了血肯定更值钱，还是得具体情况具体分析。
模型复杂点就是把收益递增递减的函数构造出来，比如我拿第一个木头是3收益，第二个只有2.8收益 第三个只有2.2 这种衰减其实非常难以计算。更别说你木头如果应用的流派不一样得到的结果也不一样，这样你就要建立不同的函数，那么万一你走某个高收益流派 但是你关键key牌/资源被对方抢了 那你还算个锤子……所以模型也仅仅是理论上有点帮助，玩多了就明白了，毕竟人不是ai 经验理论甚至更有用。

所谓数学模型 其实是 资源之间都转化效率
就拿我比较熟的你楼上放的《方舟动物园》来说
这个游戏的资源主要指 钱数和牌数
其他不方便直观计算的资源有 行动数、声望数、科研数、行动强度（行动卡位置以及X标记）等
还要终局目标的分数：票和盾
游戏核心说到底 就是用 上面的资源 换下面的 目标分数
只要是换 就有效率 有效率就有数学模型
这里贴一个动物园查卡器 里面就粗略的使用了一种”模型"计算动物的价值
https://ark-nova.ender-wiggin.com/zh-CN
举个例子 开局需要凑5声望、2盾升级卡牌 8声望获得协会员工
那声望 低于5时 收益极高 低于8时收益下降 一旦到达8 声望的收益会急剧下降
尤其是此时还未升级卡牌无法超过9就更低了
那我们实际玩的时候 亚洲貘（2格17块1声望5块 2刨挖） 这张牌 开局手牌就有的话 是必选卡
因为 1声望+地图1声望+2声望大学 = 5声望升级建造 4+17 = 21 剩4块正好1个票亭1个贩售亭
t1轮次 直接实现展开+经济提升 这是单卡就能实现的效果 仅次于其他天胡手牌了
但是一旦进入t2 或 已经5声望了 这张牌在不需要亚洲标、食草标、关键刨挖时 几乎打出就是纯亏钱
他毕竟太贵了（21块5票） 这里引入另一个“数学模型” 1票=3块钱
在大部分的白板动物中 这就是最标准的转换效率
举例： 1格邻水4块的蛇蜥 4+2=6块 收益是2票 标准的1=3
而刺蜥和欧洲泽龟 则分别是 8块3票 和 11块4票 都比标准省1块
但是数学模型归数学模型 这个就像是麻将的“牌效”
理解这个 只是让你从不会玩变成中上水平
但真正的游戏节奏把握 才是区分高玩和普通玩家的鸿沟
举个例子 双人对局里 第二个任务是动物图标种类数量 5个有5盾 3个有2盾
对方已经准备好 草、爬、鸟标 且协会行动、二级动物行动已就位 声望范围内有一张马来熊（肉、熊、亚洲）
且已知对方无手牌有很多钱
我方也无手牌 5标已齐但协会在1强度有两X 卡牌在3强度
如果只看数学模型 这里无论如何选不出 卡牌+2X = 精选 马来熊的操作
这是超级无敌亏资源的打法（1、拖延己方协会两轮 2、无手牌时 卡牌抽3选2的收益更高 3、可以通过先走45强度的卡牌来不亏X） 但是对方因为这次行动 必须放弃5盾（一进一出就是6盾差距）要么放弃大量节奏还不一定能救回来（用X+卡牌行动强行抽其他动物卡 只有一次抽卡机会）

可以去看看兵棋的规则，里面各种杀伤移动之类的都是要根据数学模型来算的，至于一般桌游就没有那么重要

有些数学模型很复杂比如动物园这种，但大部分卡牌游戏数学模型还是很简单的，比如龙翼
所有资源都是1分，抽1牌/1洞穴/1蛋也是1分
走一格工会是2分，币是4分
代入一下大部分卡牌，只要净收益是4分就是符合模型的（比如3资源换7分）
探险龙基本是3~4次回本，任务龙基本是+2/+7的差距（不做任务是+2亏2分，做完任务是+7赚3分）

阿纳克。 数学模型最明显的。 石板/钱/指南针=1，箭头=2，宝石=3。所以营地=2收益，1级点等于3收益，2级点等于5收益。 一切规划从这里开始，只要能做出超过数学模型的收益就是赚，然后做的次数越多，最终分数也就越高。 （详细可以看群里大佬对阿纳克的分析）