前面系数分母的次数应该是1/2，但是h bar是怎么消掉的呢

目前自己想到这一步，但还是那两个问题：
1. h bar消不掉
2. 答案是δ(p-p0)，但在我的步骤里，即使h bar消掉了也是δ(p0-p).

可能是用到δ(-x)=δ(x)的性质？ 但h bar还是消不掉啊

1、前面hbar的系数是-3/2所以x和p肯定都是三维空间的矢量，题目的积分是三个分量的三重积分。
2、delta函数是偶函数。

哦，下面是一维的情况，你把1/hbar的系数收缩到dx那里就可以了

或者代入delta（（p-p0）/hbar）=hbar*delta（p-p0）结果也一样的

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平面波不是2维的意思。
exp（ipx/hbar）是平面波指的是：当p固定时，位置矢量x垂直于p的分量点乘p为0，不会改变波函数的相位，x只有沿p方向变化才能改变波函数的相位。因此波面（波函数相位相同的点）是一系列沿p方向的平行平面，所以叫平面波。
严格来说平面波中的x和p都是三维空间中的矢量 ，不过由于形式上的一致，类似表达式的一维波也被叫做“平面波”。