亚麻是直接投了然后跟蒙古人合作更像是汪伪逆袭了吧

不算，是汗国依附

萨莱是草原都城不是农田都城，大元好歹有个大都在汉人文化圈内，萨莱直接是伊斯兰突厥文化圈。
没有一个萨莱汗王自称为【全罗斯大公/弗拉基米尔大公】，反而是吧这个头衔和认同当做下属分封给罗斯人，类比我们就是忽必烈不认为自己是中国皇帝或者中华天子，反而吧皇帝和天子头衔分封给一个汉人世家，不过倒是有记载说是一些罗斯领主会称呼金帐汗王为【沙皇】的（受突厥保加尔人和南斯拉夫人影响，被游牧部落统治的南斯拉夫人和东斯拉夫人也把保加利亚汗王和可萨汗王称为【沙皇】）。

金帐汗国对罗斯的统治更接近羁糜朝贡，罗斯公国们依然是留里克维奇们世袭统治，只要缴纳贡赋，萨莱是不会干涉治理方案的，甚至也没啥人愿意待在罗斯，毕竟金帐汗国主体是库曼突厥牧民和最高统治者的蒙古移民，国家保留了更多的游牧习俗。