APR绕点P顺时针旋转60度，易得答案

B对P逆时针旋转60度，AB连线最短，PR作为高时最短。

思路如下：假设pq为定值，可以先做以P点为圆心，过点Q，点R的圆，可证明当r点或q点在x轴时，ar+bq最短，再根据半径缩放圆，则可以根据勾股定理建立ar+pq与pq的一元二次方程，解方程得pq最小值。