没头绪，要不要试试建系大法

连接KP，KC，KD，连接TB
∵K是△CDP外心，可证∠PKD=2∠ACD
∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°-∠CAB=90°-(90°-∠TAP-∠TBA)=90°-(90°-∠TAP-∠TPA)=∠TAP+∠TPA
而∠ATP+∠TAP+∠TPA=180°
即∠ATD+∠DTP+∠TAP+∠TPA=180°
而∠ATD=∠ACD
∴2∠ACD+∠DTP=180°
即∠PKD+∠DTP=180°
∴T，D,K,P四点共圆
命题得证

2）只能证出 K一定在过圆Q圆心平行于AB的直线上，
但是K是否在TB上，还没什么思路

23年超级大水题