做变换x=tant 即可可以转成 ln(sint+cost)-ln(cost) 在0到π/4之间的积分,
然后利用sint+cost=√2cos(t-π/4) ,
根据对称性ln(cos(t-π/4)) 和 ln(cost) 的积分刚好能抵消.
就剩下(π/4)ln( √2)=(π/8)ln2 了
本例也可使用参数积分搞定 .
另外这种积分题建议以后发送到高等数学吧.
然后利用sint+cost=√2cos(t-π/4) ,
根据对称性ln(cos(t-π/4)) 和 ln(cost) 的积分刚好能抵消.
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