应该是给个微扰，然后是做一个小振幅的简谐振动。系统机械能守恒列出来，做小量近似，然后求导应该就能得到振动方程了

m1获得一个初速度时，m2除了受到m1的重力，还有一个m1产生的离心力，超过了m2原有的离心力，所以m2会向旋转的圆心移动。
因m2的角动量M=m2 Ω R2守恒，R2减小，所以Ω增加，即m2受到的向心力F=M Ω增加，将与m1受到的离心力加上重力重新取得平衡。
又因为m1和m2是通过小孔的绳来连接，所以m2对m1的力始终在绳子的方向，所以m1始终是单摆运动。

你这题自编的很粗糙，只说给m1一个速度。速度的方向和大小是什么？如果速度很大，那m2就会被拉下去了，肯定不可能是简谐运动。还有方向，是垂直于平面和垂直于拉绳？还是二者之间的一个角度？

沿着拉绳的竖直方向扰动就简单很多，如图所示