图片内容来自人教A版选修三P12-P13，有关楼主陈述命题的一种证明方法，另外楼主探究的那个结论也是正确的，有兴趣可以翻一翻选修三组合以及二项式定理这一部分的内容，这两个部分会对你的结论做出更好的阐释

这个问题并没有很复杂，子集可以分为含有第一个元素的和不含的，然后每种情况又可以分成含第二个元素的和不含的…，一共就是2x2x2x…＝2^m种情况。你这个思路也是对的，这个式子是二项式定理的特殊取值，这些以后课程里应该都会学到

很简单，每个元素都在子集中都是两种状态中的一个(有或无)。然后乘法原理就好

这个好像（x+y）^m，令x=y=1，可证。不知道楼主是不是这个意思。

是二进制

up主真厉害 右边是组合数求和跟二项式系数形式

没有问题，其实这个有简单方法，m个位置取与不取两种情况，2ᵐ

m个不同元素，一个元素选或不选两种可能，乘法原理。

再说了，初中硬币正反面朝上不是枚举过的吗，这个还要高中老师讲那老师要讲的太多了。