求助一道最值问题【数学吧】

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已知a+b=4/√5,(a＞0,b＞0),求(a²+(1/√5)²)·(b²+(3/√5)²)的最小值

送TA礼物

IP属地:浙江

来自Android客户端1楼2024-09-06 09:19回复

有趣

IP属地:北京

来自Android客户端2楼2024-09-06 09:21

不感兴趣

开通SVIP免广告

令a=kb,则(k+1)b=4/√5,求(k²b²+(1/√5)²)·(b²+(3/√5)²)，根据柯西不等式，当k=1/3时有最小值，此时a=1/√5,b=3/√5,故最小值为36/25 这样做有问题吗

IP属地:浙江

来自Android客户端3楼2024-09-06 09:55

你咋用的柯西

求导得三次方程，只有复杂根式解，散了吧

IP属地:上海

来自Android客户端4楼2024-09-07 19:30

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