剑子老师的福利

如果投降输一半呢？

就按凯利公式来，前人的理论成果我等凡人直接用就是最优方式了吧。
就按百科凯利公式提到的案例来“设每局有p=40%的获胜率，而赌客在赢得赌局时，可获得1赔3的赔率（b=2），输了就损失赌注，则赌客应在每局中下注现有资金的f*=10%，以最大化资金的长期增长率”。
那就每次下注现有资金的10%，每次猜正面，猜到剑子老师不得不主动终止福利为止，毕竟总有要去吃饭睡觉时候。
为啥要一直玩下去，因为“马克思认为，利润的大小直接影响了商人的行为。当存在10%的利润时，资本就会被使用；当利润达到20%时，资本开始活跃起来；如果有50%的利润，资本就敢于冒险；为了100%的利润，资本就敢于践踏一切人间法律；而对于300%的利润，资本甚至敢于犯任何罪行，包括冒着被绞首的危险。”已经不可能收手了，玩着就已经听不进去了，何况本钱也就100，娱乐福利局。

做个简单解答
假设每局游戏，资金视为单位1，下注比例为固定的x。
有p的概率赢，最终资金为a
有q的概率输，最终资金为b
剩下的不输不赢
那么假设玩了n局，则期望有np局行，nq局输，剩余局不输不赢
由于是单位一固定比例，所以最终资金就是一个乘法，具体哪局输赢顺序无所谓
有，最终资金期望是
a^（np）*b^（nq）=（a^p*b^q）^n
n是假设的定值，所以既求
a^p*b^q
的最大值