由Bauer恒等同余式可以推出M_(p^(b-1)(p-1))≡-C(p^(a-1),p^(b-1))(mod p^a)
又由Jacobsthal同余式, 当正整数b<a, p是大于3的奇素数时,
C(p^(a-1),p^(b-1))≡C(p^(a-b),1)≡p^(a-b)(mod p^(2a-2b+3))
所以当2a-2b+3≥a, 也就是a≥2b-3时, M_(p^(b-1)(p-1))≡-p^(a-b) (mod p^a)应该是成立的
可以推出a≤4时猜想对每个正整数b≤a都成立
(当p=3时成立范围得换成a≥2b-2)
另外当a=b时由威尔逊定理的推广可知M_(p^(a-1)(p-1))≡-1(mod p^a)，所以这时也是成立的
当a=5,b=4时应该不会对所有p总成立
又由Jacobsthal同余式, 当正整数b<a, p是大于3的奇素数时,
C(p^(a-1),p^(b-1))≡C(p^(a-b),1)≡p^(a-b)(mod p^(2a-2b+3))
所以当2a-2b+3≥a, 也就是a≥2b-3时, M_(p^(b-1)(p-1))≡-p^(a-b) (mod p^a)应该是成立的
可以推出a≤4时猜想对每个正整数b≤a都成立
(当p=3时成立范围得换成a≥2b-2)
另外当a=b时由威尔逊定理的推广可知M_(p^(a-1)(p-1))≡-1(mod p^a)，所以这时也是成立的
当a=5,b=4时应该不会对所有p总成立
