8分之π

这是不是得用高中的东西啊

首先。当DA=BD时，∠C=22.5℃
当DA＞BD时，如果你认为两条平行线在无线远处相交，那么∠C=45℃
如果你认为两条平行线用不相交，和DA＜BD时，理论上成立，且就给你的理论不多了。

没敲latex，凑合着看吧

①:正弦定理
sin(135-B)/ sinB = BD / AD
sin(45-C)/ sinC = DC / AD
②:兩式合并
sin(135-B)/ sin(45-C) = sinB/ sinC
其中B=3C，因此可改為
sin[3(45-C)] / sin(45-C) = sin(3C)/sinC
③:sin的三倍角公得出sin(3A)/sinA=3-4(sinA)^2
代入上式得到
3 - 4[sin(45-C)]^2 = 3 - 4(sinC)^2
即 sin(45-C)=sinC
C=45/2=22.5