求解一道初三数学题，想了一夜，没想出来……

有点难度。

过E做AB的垂线，然后俩特殊角度的直角三角形求出x，然后相似再算BF

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2025-03-16 16:42广告

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过e作bc垂线eh，解出eh，bh长度，再解出bf即可

设EH⊥BC于H，⊙BEC的半径是R。由正弦定理，
2Rsin105º＝1＋√3，注意sin105º＝(√6＋√2)/4，
∴2R＝2√2，BE＝2Rsin45º＝2
△BEH中，EH＝2sin30º＝1，BH＝√3。
由平行推出，(1＋√3)/1＝BF/FH，
(2＋√3)/1＝(BF＋FH)/FH，即2＋√3＝√3/FH
求出FH＝√3(2-√3)＝2√3-3，
∴BF＝√3-(2√3-3)＝3-√3……■

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