注：下面都用dy/dx 来代表偏导符号
一般书上都会有个例子，用理想气态方程 pV=RT
(dp/dV) * (dV/dT) * (dT/dp) = -1 来告诉我们：偏导数的符号是个整体，不能像导数一样看成两个微分之商，可以直接约掉
然而，在讲到拉普拉斯方程的时候又会用到这玩意儿:
已知 r = (x^2 + y^2 + z^2)^1/2 ； u= 1/r
试证 拉普拉斯方程（二阶偏导数符号不好编辑，反正明白就行）
问题来了
书上求du/dx时，都直接写 du/dx = -(1/r^2)dr/dx
很显然，就是用了 du/dx = (du/dr) * (dr/dx)
而这东西正好与前面用例讲过的，偏导要注意的地方：不能当成微分约掉 矛盾
请高手指点一下：
为什么第二个例中可以把偏导符号看作微分？
或者说，计算中用了什么别的方法或定理，让我以为在用了微分表示
而我在解题中，怎么才能正确始用 复合求导法则 而不会碰到这种尴尬？
谢谢！
很显然，这里用到了复合函数求导，但是，复合函数求导
一般书上都会有个例子，用理想气态方程 pV=RT
(dp/dV) * (dV/dT) * (dT/dp) = -1 来告诉我们：偏导数的符号是个整体，不能像导数一样看成两个微分之商，可以直接约掉
然而，在讲到拉普拉斯方程的时候又会用到这玩意儿:
已知 r = (x^2 + y^2 + z^2)^1/2 ； u= 1/r
试证 拉普拉斯方程（二阶偏导数符号不好编辑，反正明白就行）
问题来了
书上求du/dx时，都直接写 du/dx = -(1/r^2)dr/dx
很显然，就是用了 du/dx = (du/dr) * (dr/dx)
而这东西正好与前面用例讲过的，偏导要注意的地方：不能当成微分约掉 矛盾
请高手指点一下：
为什么第二个例中可以把偏导符号看作微分？
或者说，计算中用了什么别的方法或定理，让我以为在用了微分表示
而我在解题中，怎么才能正确始用 复合求导法则 而不会碰到这种尴尬？
谢谢！
很显然，这里用到了复合函数求导，但是，复合函数求导
