如果正整数k,m,n以及两组不全相同的正整数a₁≥a₂≥…≥a[m], b₁≥b₂≥…≥b[n]满足k≥2, a₁>1,m≤n, 并且
a₁^k + a₂^k +…+ a[m]^k = b₁^k + b₂^k +…+ b[n]^k
那这两组正整数就是等幂和方程(k,m,n)的一组(非平凡)解
这个网站调查的核心之一是通过计算机寻找关于等幂和方程的以下猜想可能存在的反例
1966年Lander,Parkin,Selfridge猜想, 对任意k>3, 若等幂和(k,m,n)方程有非平凡解, 则m+n≥k
调查的结果是至今未找到反例, 图中是对于2≤k≤32, 等幂和方程(k,m,n)有非平凡解时m+n最小可能值的最小的已知上界
深蓝色(k=2,3,4)表示已被证明是最小可能值, 蓝色表示m+n最小值的已知上界恰好符合猜想, 浅蓝色表示最小值的已知上界>猜想给出的最小值

k=5,6,8时m+n=k的例子, 可以检验一下:
144⁵= 133⁵+110⁵+84⁵+27⁵
23⁶+15⁶+10⁶= 22⁶+19⁶+3⁶
966⁸+539⁸+81⁸= 954⁸+725⁸+481⁸+310⁸+158⁸

Identities版块收集了一些过于神奇, 不知来由的恒等式

网站里还有一个没搞懂应该怎么玩的小游戏

欧拉关于等幂和的著名猜想可以表示成: 对k≥2, 若等幂和方程(k,1,n)有非平凡解, 则n≥k
这个有名的猜想在k=2时明显成立, k=3时被欧拉证明, 但k=4,5时存在反例
不过从网站的调查结果来看, 当6≤k≤32时欧拉猜想很可能都是成立的, 以下是对k≤12, 使等幂和方程(k,1,n)有解的n的已知最小值 (最小可能值的最小已知上界)
k=6时甚至没有发现能表示成6个6次幂之和的6次幂 (要求都是正整数), 寻找(6,1,6)的解也是eulernet网站的一个调查目标, 只是始终无果

m=1, 1≤k≤32对应的n已知最小值

某乎上的，陈漱和，是专门研究等幂和问题的