抖音和快手不必争论。 AI未必正确true。 下不为例：禁止化名脱帽法。 禁止AI人工智能经常断章取义㸎。 甄别浏览器搜题markdown 公式编辑器输入错误(虚玉)。 等价无穷小xiou是鸡肋。 泰勒公式求极限存在必单一， 等比级数的麦克劳林展开式 易得缺项。拉格朗日中值定理 必须jier求导数sier。zen。 分段定积分数值存在必单一。 吾对反三角函数恒等式缺乏判断力。 。 。

rt，兰州大学积分竞赛讨论帖

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。 。 反民科吧。 limit(tansinx-sintanx)/x^7 27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！ 缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项 +更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)... 绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x)， 2010年某赛泰勒公式：((x^4)/9)∈{o(x^3)}， 麦克劳林展开式：元素属于集合。 对对数Ln(1+x)求导数得等比级数1/(1+x)， Lnx一模一样，先写勿问。 。 。

求助一下这个积分、积了一下午没积出来，给自己积力竭了，我决定买点好吃的补偿一下自己

六次方展开式题目 (sinx*arcsinx-tanx*arctanx)/x^6 @你的眼神唯美

好久没出题了

1. 其实难得有这么优雅的形式✨ 2. (2)的本意其实是为了堵死强算这条路，虽然强算一定可求(不过三重积分的情况有佬解决了🎉) 3. 另外(1)和(2)其实有很大的关系 4. 其实是个巧合，本来就不期望有什么可做性

第一次在知乎，随后两次都是在贴吧。当时知乎下面并没有给出解答。明显，板上钉钉的钓鱼题。我会给出尽量只用基础知识的方向去解答，计算会比较繁杂，但恐怖的也只有计算量了

这种怎么办呀，完全没有思路。求助8u们

有兴趣的吧友大佬们可以看一下，分享一下自己的思路和过程

这次三种类型积分都来一份，都是不难的 线积分这题之前是贴吧有人问过，我觉得这题不错，借用一下

上次的题目来做的人不是很多，这次再降低一些难度

百度贴吧高等数学吧简易吧规： 1不要对吧务删楼和拉黑 2不要乱信AI人工智能 3不要乱信浏览器搜题 4不要轻信markdown公式编辑器 5请把der图片摆正 6禁止某些jiou交易 7不要转帖+少些无意义盖楼 8禁止日经题天天出现三四次 9泰勒公式求极限存在必单一 10定积分存在必单一 11懒化不定积分结果不唯一 12禁止一些民科。 13我sier手动den编辑可能输入错误。 14禁止挖坟。(虚玉) 15禁止非初等函数钓鱼题。 16对数是logarithm的LNX，不是inx。 17天野音音是女xiou小吧主ju

天热了，来做做习题消消暑吧 两道题都是初级，只要通过换元换元就能做出来，不需要什么奇奇怪怪的函数，当然换元需要一些技巧，毕竟是复杂积分 数值我是调整过的，结果不至于特别繁琐

高等数学分析微积分calculus。 求解∫(ln(1+x))/(x*sqrt(abs(x-1)))dx , 0<x<inf 。。 分段定积分数值存在必单一！ 【区间再现公式】被夸得花里胡哨。 不过是简单的【换元法】而已！ 三个字+三个秘诀：①求导数确认dx/du表达式+ ②交换一次上下限就乘以一次负号， ③能把u全部换回为x，并且J=(J(t)+J(u))/2， 我手动编辑易错。一模一样。。 。。

。 怎么样才不够更快理解？ 元素属于集合。 你可以用省略号代替佩亚诺余项 和更高阶等价无穷小量。 在x趋于零时， 对对数Ln(1+x)的泰勒公式求导数 就可以快速得到等比级数1/(1+x) 的麦克劳林展开式。 微分方程算子法与tgx以此类推， secx=1/cosx易得缺项。 当u趋于一时，(u-1)反过来 等价于Lnu(→ln1=0)依然趋于零。 ex⁴∈{o(x³)}。 。。。

高等数学分析高数微积分calculus 有理函数拆卸分式分解全面总结： 右边大部分分子最好都比分母低一次幂： 例如f(x)=(3x+5)/((x-1)(x^3-1)) =(Ax+B)/((x-1)^2)+(mx+n)/(x^2+x+1)， 70%懒得化简的人不晓得这实际上等同于 =a/(x-1)²+b/(x-1)+(mx+n)/(x²+x+1)， 请选ab易得，然后两边同乘左边分母， 再用合并同类项+待定系数法+ 多元一次方程组。五次方钓鱼题以此类推 ...

我感觉123都对

如题

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三道十年前的小问题，也是七八年前就在本吧内流传的老问题。 都是属于大一基础学完就完全可以做的类型，熟练的话基本三四句话就能写完。是这么多年下来个人印象最深的练习题之三。题目各有特色： （1）三角对数积分。最直接的方法用万能代换就能处理，但是过程就比较冗余，对数积分熟练的话，可以无脑万能代换。本题的特点是可以动用几乎任何大一学到的工具用不同方式处理，可以选自己最顺手的。事实上也可以不用任何花哨的方法，单

反三角函数万能模板全面总结。 懒化不定积分结果不唯一，zen。 高等数学分析高数微积分calculus， 第一题∫(x^2)/(x*sinx+cosx)^2dx =(tanx-x)/(xtanx+1)+C， 第二题∫(x^2+2)/(xsinx+2cosx)^2dx =(2tanx-x)/(xtanx+2)+C，， 第三题∫(x^2+6)/((xsinx+3cosx)^2)dx =(3tanx-x)/(xtanx+3)+C，， 第四题∫(x^2+12)/((xsinx+4cosx)^2)dx =(4tanx-x)/(xtanx+4)+C，， 第五题∫(x^2+20)/((xsinx+5cosx)^2)dx =(5tanx-x)/(xtanx+5)+C， 第六题∫(x^2+30)/((xsinx+6cosx)^2)dx =(6tanx-x)/(xtanx+6)+C。 感统ten失调diou唉。 。。 禁止AI人工智能断章取义封

玛德他一题都做不对，纯纯误导人

取自华东师范大学《数学分析》第五版 第六章 微分中值定理及其应用 第五节 函数的凸性与拐点（书中第137页）。 取自同济大学《高等数学》第七版 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性（书中第148页）。

张宇书上这个题，五角星那里为什么要令其为0啊有点理解不了#微分方程#

这几道题目该咋解啊

封禁日经题天天出现，定积分存在必单一。 【区间再现公式】被夸得花里胡哨。 不过是简单的定积分【换元法】而已！ 三个字+三个秘诀：①求导数确认dx/du表达式+ ②交换一次上下限就乘以一次负号， ③能把u全部换回为x，并且J=(J(t)+J(u))/2， 我手动编辑易错。一模一样。。 。。

开个帖，记录一下常出现的日经题，吧头镇楼

十年缺项日经题天天出现，勿随意代值。 少用局部等价无穷小断章取义，唉呀， 泰勒公式天下第一要保证精确度适当。 重要极限千篇一律取对数LNX。。 否则所有1^∞型都得1就太**无聊了。 可以用省略号替代高阶无穷小量.... 。。27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！ 缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项 +更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)... 绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x)， 十年易错题泰勒公式不过是纯运算， 麦克劳林展开式乘法天

K是第一类完全椭圆积分，K'是k对应的余模积分那么有

。 对数是logarithm的log或者LNX啊，Logx并非专升本inx唉！恒等式π^a=e^(Ln(π^a))=exp(aLnπ)。当u→1时，u-1反过来等价于Lnu(依然趋于零)。abs加绝对值，sqrt开根号。 懒化！顾名思义不定积分答案不固定， 汉语翻译不定积分结果不唯一， 也许相差常数(可合并)，或者存在恒等式， 还可能是对数LNtanx无限转化，。 四大计算器都算是机灵的工具哎， 经常求导数可以快速凑微分.... ...27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！ 缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项 +

十年缺项日经题封禁十天。 27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！ 缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项 +更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)... 绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x)， 十年易错题泰勒公式不过是纯运算， 麦克劳林展开式乘法天下第一。 Lnx一模一样，先写勿问。 懒化！顾名思义不定积分答案不固定， 汉语翻译不定积分结果不唯一， 也许相差常数(可合并)，或者存在恒等式， 还可能是对数LNtanx无限转化，。 四大计算器都算是

求大佬们解答

rt

本贴的内容： 1) 二重极限存在的常见解法。 2) 二重极限不存在证明方法：特殊路径，如 y = kx, y = x - kx² 3) 二重极限的极坐标变换，一般用来证明极限不存在，不能用来证明极限存在。因为如果用来证明极限存在，需要用到对 θ 的一致连续性，而一致连续性在非数学专业的考研中并不要求 4) 二元函数的连续性定义。 5) 二元函数的偏导数定义，二阶混合偏导数定义。 6) 二元函数可微定义。 7) 二元函数判别极值点，这里只讲极限保号性的解法。

如题，感觉贴吧里好像没有什么专门的帖子讲参数积分法的，就自己开一个帖子，若有不对之处还望指出，请多多包涵 正文从二楼开始

Tabular Method. 表格法。 这个技巧经常用于分部积分法中，尤其是多项式函数和指数函数，三角函数最方便，在傅里叶级数(Fourier Series)中也频繁使用。 禁精品，禁回覆。