已知2f(1/x)+f(x)=x,x≠0，求f(x)

解：令x=a，则2f(1/a)+f(a)=a…………①；
令x=1/a，则2f(a)+f(1/a)=1/a…………②；
②-①*2得：3f(a)=(2-a²)/a,则f(a)=(2-a²)/(3*a)；
所以f(x)=(2-x²)/(3*x)。

若f(1/x)=x/ 2-x,求f(x)(里面的是x分之一和2-x分之x)

解：令1/x=t（其中t≠0）,则x=1/t…………⑴；
将⑴代入f(1/x)=x/(2-x)得：
f(t)=(1/t)/(2-(1/t))…………对分母进行通分，分子保持不变
=(1/t)/((2t-1)/t)…………分子分母同时乘以t(t≠0)
=1/(2t-1)
f(t)=1/(2t-1),t≠1/2和0 (已知中分母出现2-x知x≠2，即t≠1/2)
所以f(x)=1/(2x-1),x≠1/2和0

我去
　　　--这不是一条尾巴，这其实是～～～～一条长长的翔～～～～

屋塔房大猫：今天我上街，看见有一算命的，上前让他给我看手相。看了半天，突然猛的抬头眼神惊恐的看着我，接着跪在地上大喊：“吾皇万岁万岁万万岁”…
　　-------黑夜给了我黑色的眼睛，
　　　　 我确用它来翻白眼～　

呵呵
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