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【研究】把代数和几何分开的尝试

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  • 神族·乾
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就像物理和数学有很多混乱交杂的东西,几何和代数也是一样的,尤其是在维度被引入的时候,因为维度的概念在几何和代数中是不一样的,几何中是狭义的离散维度,代数中是广义的全面的维度,拓扑几何把两者结合在一起,反而更加混乱。


  • 神族·乾
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首先看一下物理的部分:物理的麻烦主要是单位,几何中用到的单位不多,基本单位有长度单位m,时间单位s这两个,其它的对几何影响不大,应该说物理学家们还没让它们影响几何学,时间可以通过乘以单位速度变成长度,实际上我们在画速度的图表中经常这么做,把x轴设为时间,y轴设为路程,x轴的1cm代表1min,那么这里的单位速度就是1cm/min。之后是角度,角度可以转化为弧度,弧度本身就是一种长度,所以角度和弧度都可以算是长度的变种。最后就是面积和体积了,单位分别是长度的平方,长度的立方,而且是和维度相对应的,但是它们没法变成长度来完成统一单位。


2026-08-15 01:12:27
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  • 神族·乾
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接下来是代数部分:代数部分的麻烦就是数的麻烦,自然数不够加个0,还不够加上负整数,再加分数,小数,无理数,最后还来个虚数,虚虚数,半虚数,分数虚数全都出来了,没完没了的。


  • 神族·乾
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在这里先统一一下空间,空间顾名思义就是要装东西的地方,我们这里要装的是点,把线和面分别替换为一维空间和二维空间,那么刚好能容纳一个点的空间就是0维空间,而-1维空间则什么也容纳不了。这里还要定义一个变量,用什么字母还没想好,它代表单位长度的一维空间容纳点的数量,按普通的几何这个值当然是无穷大的,所以需要这么一个变量。


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