数学吧 关注:869,994贴子:8,667,397
  • 1回复贴,共1

是否对于任何质数k,n^k-n一定能被k整除?

取消只看楼主收藏回复

是否对于任何质数k,n^k-n一定能被k整除?
我写了一个程序,证明了在k<10000(1w)的情况下这是成立的,不过个人数学水平问题无法完全证明。
希望能够在数吧找到证明或者附一个反例


IP属地:广西1楼2017-10-12 11:11回复
    楼上那位我贴一下代码(java)
    import prime.Prime;
    public class Main {
      public static void main(String[] args) {
        int n = 1;
        boolean flage = true;
        while(n < 100 && flage)
        {
          n = n+1;
          if(Prime.isPrime(n))
          {
            for(int i = 2; i < n; i++)
            {
              int k = 1;
              for(int j = 0; j < n; j++)
              {
                k = (k*i)%n;
              }
              if(k != i)
              {
                flage = false;
                break;
              }
            }
            System.out.println(n + ":" + flage);
          }
        }
      }
    }


    IP属地:广西4楼2017-10-12 11:28
    收起回复