听说besiege出来了多人，就再次入坑玩了几天，正好看到吧友很久以前的关于伪空气动力学的帖子https://tieba.baidu.com/p/3769129632?pn=1#68612142408l感觉很有意思，于是按照那位吧友的理论试着计算分析了一下桨叶下落的运动关系，希望能给各位一点启发。

话不多说，直接开始正题。
按照理论，桨叶方块接受一个来自于速度面的速度从而在产生一个垂直于顶面的力，其中这个接受的速度和速度矢量与接收面的法线夹角有关（如果我理解无误的话）。
为了方便起见，我们从只从两个自由度进行分析。
在图中易得以下关系。F=k(cosα)^2*V（F=f*cosα;f=k*v;v=V*cosα）也就是说桨叶运动时的产生的升/压力与其切向的速度成线性关系，不论桨叶旋转的角度如何。（k为常数，速度与力的转化比）

当然这个结论是显而易见的，我更感兴趣的是平桨状态下飞行是否有最终速度，如果有能有多少，而到这个速度需要多长时间，以及这个状态理想情况下是否静稳定等等。虽然没多大用处，但是算起来还稍微有点意思。

为了分析方面，我重新画了一幅图。很容易看出是下落时速度面与地面并不垂直导致产生的力Fg不垂直，从而牵引桨叶向一个方向滑行。
那么我们来简单分析以下这张图里的动力关系。

把记为M再对两边关于t取一次微分就得到F’+M*F=MG，一个简单的一阶微分方程。求解过程就不详细写了，自己去翻求解公式，这里直接给出通解。F=G+C*exp(-Mt)
又已知t=0时F=0，则C=-G。
即F=G*(1-exp(-k*sinα*cosα))，它会不断逼近G但不会超过G，同样，根据我们最开始的关系，平桨的速度也就存在一个极限了。也就是G*(1-exp(-k*sinα*cosα)) / k(cosα)^2

结束，机智的水了一贴

当然这只是自由下落的平桨的理论，飞机上的情况可以酌情参考公式代换分析