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霸王龙生长模式(新版: ~99%无矮版)

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含有4个矮暴龙(引用数据来源Erikson 2004年里面再加1只,合计5只矮暴龙)的老式霸王龙生长表镇楼
这表里面5个确认的霸王龙,4个矮子,矮子都快和霸王龙样本一样多了。


IP属地:天津1楼2018-08-04 10:14回复

    根据Horner 2004年对七只100%可以确认的霸王龙的切骨研究,其中五只建立从出生到死亡的骨骼生长模式。这些个体体重和体尺也都比较清晰。上图打粗的蓝色和红色数字是霸王龙死亡的时候的体重,蓝色代表死的时候还在生长,红色代表死的时候已经达到骨成熟/不再生长了。
    MOR 009:胫骨107.5cm,周长404mm,估测股骨至少和胫骨等长,按股骨107.5+cm,实际应该115cm左右(Mc-H-FL),其周长应该是467mm左右;参考990mm股骨425mm周长、CM 9380股骨胫骨周长比例(535~545mm vs 468mm),MOR 1125股骨胫骨周长比例(515mm vs 433mm),FMNH PR 2081股骨胫骨周长比例 (580mm,487mm), MOR 1128股骨胫骨周长(580mm,464mm);Horner认为MOR 009死的时候大约11岁,但是半岁的时候MOR 009起步比别人高很多,估测是少算了一年,合计12岁。
    MOR 1125:股骨周长515mm,胫骨周长433mm;股骨(Mc-H-FL 120cm, Mc-Lt-FL 115cm)。上颌骨长度68cm,MOR 1128:股骨周长580mm,胫骨周长464mm,股骨(Mc-Lt-FL 115cm), 胫骨无踝骨/根骨的长度112cm。这个个体体重和小SUE相等,大约是11200kg。Horner在之后的一篇论文里面将其体型级别定位为“L”级别,大型。其死亡的时候还在继续生长。
    【备注!】发现之前MOR 1128被认为长的最慢其实是错的,参考原文段落后可以得出【Horner的生长%图表上其他4头霸王龙用了推测出年龄的平均,而只有MOR 1128用计算出的浮动上限年龄21岁还+了1岁=22岁】。其实MOR 1128的平均推测年龄是【16+岁】,此表中按18岁。
    MOR 1128**:MOR 1128死亡的时候还在继续生长,因此假设根据Horner判断的生长模式和公式,可以推算其继续生长的速度(其实Horner本人已经给了计算结果了),得出MOR 1128成年版。体重13540kg。
    MOR 1152:腓骨直径45mm(是中段位置,但估计不是中段最细位置),Horner在之后一篇论文里面将其体型定位为"XL",极大型;和MOR 1126同级,此处采用体重参考MOR1126和MOR 1128最终成年版,14000kg
    MOR 555:股骨长度127.5cm(Mc-Lt-FL),胫骨长度120cm,胫骨周长Horner估测500mm,股骨周长514~520mm。这个个体Horner认为14岁死亡,不过由于其类似MOR 009,半岁的时候起步较大,估测是少算了一年,合计15岁死亡。死亡的时候已经达到骨成熟。
    其他孤立的霸王龙样本则是可以确认死亡年但没有生长%历史;龄(来自Erikson 2004),矮暴龙样本全部踢掉。
    FMNH PR 2081 年龄28岁,12500kg;(切骨:腹肋、肋骨、非股骨的长骨),停止生长
    RTMP 81.6.1 年龄18岁,7155kg;(切骨:腹肋、肋骨、非股骨的长骨),还在生长
    RTMP 81.2.1年龄22岁,10500kg (切骨:肋骨、非股骨的长骨),还在生长,但是已经很缓慢
    ICM 2001.90.1年龄16岁,6000kg(切骨:肋骨、腹肋)
    LACM 28471年龄2岁(+1岁)=3岁,166kg(切骨:肋骨、头骨零碎)


    IP属地:天津4楼2018-08-04 10:41
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      蓝色是只有死亡年龄没有生长历史的霸王龙样本(除了MOR 1128之外,因为要标注出它的死亡年龄和成年版之间的区别),有生长历史的霸王龙合计有五条线(算入MOR 1128成年版是6条线),分别是MOR 009, MOR 1152, MOR 1128,MO 1128成年版。
      红色的样本是矮暴龙的,**为疑似矮暴龙
      BHI 6625“Chomper”:年龄2~3岁,算3岁,体重50~60kg
      CNMH 7541:年龄8岁(Fanboy提供,暂时取用),BCL 572cm,体重520+kg
      JANE:年龄11岁,BCL 66cm, FL 78cm, SKL~74cm, 体重960kg
      LACM 23845**:14岁,体重2350kg,切割耻骨和肋骨
      AMNH 30564**:15岁,体重2350kg,切割腹肋、肋骨和非股骨的长骨


      IP属地:天津5楼2018-08-04 10:55
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        这个是原来2004年Erikson的表格,体重是按Anderson 1985年算的,可以忽略不计;只用看年龄是如何获得的,R是肋骨,G是腹肋骨,F是腓骨,OLB是其他长骨(股骨和腓骨外), C是头部零碎,P是耻骨。
        至于补充材料里面的霸王龙年龄是部分用股骨周长,部分看形态,部分看体型,部分可能用零碎一起推出来的,此处为了严谨成都,就不纳入主表格了。
        此处五头霸王龙尺寸为
        FMNH PR 2081 FL 134.5cm(Mc-Lt-FL),140cm(Mc-H-FL),周长584mm,大SUE
        RTMP 81.2.1 FL 估测129.4cm(Mc-Lt-FL或Mc-H-FL),132cm(Mc-H-FL,Holtz 2004),周长560mm,大R
        RTMP 81.6.1 FL 120cm(Mc-Lt-FL),SKL Pmx-exo 127+cm, HL 117.7cm, HW方骨 70.5cm
        LCM 2001.90.1 FC 462mm。
        LACM 28471 SKL 42~45cm(根据Thomas Carr 2004年保留位置测量和复原图)


        IP属地:天津7楼2018-08-04 11:05
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          补充:最小的矮暴龙 BHI/MOR 6625, Chomper, 数了一下牙齿大概是16~17颗,因此符合矮暴龙的特征,其体型也比同年龄的LACM 28471小的多。因此不纳入霸王龙生长表。



          IP属地:天津8楼2018-08-04 11:09
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            下图1里面MOR 1128长的最慢,其实原因是别人四头用的都是平均计算年龄,MOR 1128的用是年龄浮动上限21岁,所以才长得最慢,其实下图2里面MOR 1128的平均年龄是计算结果是16岁,主楼采用了18岁。也就是体型在16+岁的时候就和FMNH PR 2081的小叔版差不多大了。



            IP属地:天津12楼2018-08-04 11:31
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              下图1和下图2可以看出MOR 1128的FC股骨周长按Campione 2014的公式计算出的尺寸比小叔和Scotty都大;小叔体重按FCQecc股骨公式指数上限是9224kg Scotty是10007kg,MOR 1128是10592kg。(活体体重大概比这个FCQecc的浮动上限重10~15%左右).
              CML是=3.1415296*(中段左右宽 mm), 可以得出MOR 1128的DLm是186mm,而MOR 1128的DAp按下图3可以计算出是184mm,几乎是原型的,ECC~=1. 当然一下的数据,是小叔,如果是大SUE是可以反超Scotty,虽然说未必可以反超MOR 1128。




              IP属地:天津13楼2018-08-04 13:24
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                再说一下矮子和霸王龙的不同
                矮暴龙的兽脚亚目-CPL指数是超级高的,尤其是在半吨以上的兽脚亚目里面,超过其他霸王龙亚科和埃尔伯塔龙亚科,甚至超过了他们100%核对的幼崽的CPL指数,先说一下CPL指数的意思。
                迅猛龙CPL指数-13.2,表示它的小腿比正常同股骨长度的肉食恐龙平均的小腿(胫骨+跖骨, 用回归公式计算的) 要短13.2%,霸王龙是11.5%,表示它的腿比同长度股骨的肉食恐龙平均要高11.5%。比跑步当然要和同体型的比了,因为迅猛龙放大10吨别说跑了,站都站不住。
                迅猛龙和阿利斯基都是负数,也就是相对同股骨长度的兽脚类他俩跑步能力并不强,此外CFL尾股肌也在驰龙类里面有大幅度缩减,第二爪也要在跑步的时候需要注意保护,并影响抓地;因此不以速度出众也算正常。

                矮暴龙的CPL指数特别高,超过其他霸王龙科的同体型的幼年个体很多,例如阿巴拉契亚龙(亚成年/幼年阶段之间、没有骨成熟的个体)的CPL只有13.9,而它和体型和矮暴龙Jane差不多大,矮暴龙的两个个体BHI 6437(玛丽) 和Jane分别是CPL=32.7和35.8,大个体Jane反而相对其体型更适合奔跑。可见矮子至少在这几个样本里面,是相对自己的体型,变得越来越善跑。如果矮暴龙是霸王龙则不符合这个趋势。
                PS: BHI 6437根据股骨计算体型估计是689kg,而比头骨53.3cm计算的430kg大,估计53.3cm还是BCL.


                IP属地:天津15楼2018-08-04 13:36
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                  腓骨86.3cm的LACM 23844的胫骨含踝骨和根骨后估测是104cm,跖骨III估测是56.16cm,股骨长度是90cm,按CPL公式(下图1,输入单位是mm),算的后肢膝下长度为1241.55mm,实际长度是1601.64,CPL只是1.29,虽然低于矮暴龙的35.8和32.7;但是确实也是很高的了。比楼上表格里面的两只埃尔伯塔龙亚科的渐进个体高了,对比同股骨长度的埃尔伯塔龙(下图2,第一个个体,905, 987, 548+), 实际长度1535mm,CPL是23,也小于LACM 23845.



                  IP属地:天津16楼2018-08-04 13:37
                  回复(19)
                    下图是股骨强度指数参考,用的Campione 2014转换的重量公式,不过Fc公式都不是很准,因此不作为绝对体重,只作为股骨强度指数的一个参考值。


                    最高前五名从大到小是大SUE, MOR 1128, Scotty, CM 9380(最粗), 小SUE...


                    IP属地:天津17楼2018-08-04 14:43
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                      南极雄虎鲸采样里面(这里最大9.1米,9.45米来自日本),可见雄鲸体型和霸王龙有一些差距,当然最大个体有可能能持平;比较霸王龙收到陆地行动限制,也不能无限增加体重,虎鲸则相对受结构限制要小。此外就是虎鲸样本基数大。7700kg(霸王龙生态平均), 10,000kg(渐进), 14000kg(准最大), 175000kg(上限最大).


                      IP属地:天津20楼2018-08-04 17:03
                      回复(12)
                        Nanotyrannus和霸王龙生长模式是一样的(相对自己的体重),把Nanotyrannus们的体重都放大5倍。得出和霸王龙一样的斜率,Nanotyrannus那条线看着不陡峭是因为Nanotyrannus太小了。


                        IP属地:天津21楼2018-08-04 19:12
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                          霸王龙、棘龙和高棘龙的生长模式对比(下图1),高棘龙OMNH 10146已经骨成熟,之后还活了2年左右。棘龙是FSCA-KK-11888;注意的其实所谓的高速生长也一个误区,达到8~9岁以后,是否高速生长也和环境、生存压力、繁殖期都有关系,例如OMNH 10146的12个保留年龄显示了每年生长的情况都不同(下图2),有的时候长得快几年,接着僵掉两年,再猛长两三年,这样快、慢混合的长到骨成熟位置。



                          IP属地:天津23楼2018-08-04 21:28
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                            如何计算撞击咬力需要三
                            【1】首先找到一份研究,可以给出头骨Iz的模型,例如下图1(表格)的Henderson 2003年的论文,Lz是头骨整体强度指数,拿MOR 693头骨形状的异特龙(下图2)为例子(Pmx-q长度79.1cm,BCL 74.6cm)的Lz=14110cm^4, 这个位置厚度为a=21cm,可以得出Izz=671.90cm^3
                            【2】下一步是选择一个撞击咬力接触点,用于计算该位置的Lzz/L,Lzz/L是具体受力位置的纵向受力强度指数;假设而L=方骨关节q到MO(颌骨孔)之间的距离,MO下面的牙齿是用于发挥撞击咬力的接触点,L=57cm;可以得出异特龙的Izz/L=11.79cm^2。
                            【3】接着假设那么头骨抗折断的最大压强为100MPa,但是考虑需要考虑1)恐龙骨骼密度较高但是颌骨也并非全部硬骨层,因此保守采用65MPa=6500N/cm^2。下一步就要算出一个不等式
                            撞击力/(11.79cm^2)<6500N/cm^2,咬力不超过76700N,按照安全指数2则可以得出不超过38900N。
                            【4】验算:Rayfield用有限元模型给过异特龙MOR 693撞击咬力上限为55000N,按安全指数2,可以得出27500N,MOR 693的头骨比Henderson的小(BCL 68 vs 74.6cm),则等尺寸为32324N;两者差距不大,因此可以得出Henderson的异特龙撞击咬力在32324N~38900N之间。



                            IP属地:天津33楼2018-08-20 22:08
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                              霸王龙用三种方法计算
                              【1】Pmx-Q 140cm的霸王龙Iz=535300cm^4, Izz=11739cm^3 (该位置高度为45.6cm),L=92.2cm,得出Izz/L=127.32cm^2,对应827500N,按安全指数2可以得出412500N。
                              【2】按头骨整体强度是A=535300cm^4,对比异特龙B=141100cm^4,(A/B)^0.5=6.16倍,则霸王龙可以安全的承受撞击咬力为199115.84N~239624N。
                              【3】考虑到整体头骨比局部头骨更可靠(霸王龙头骨其他一些部位有薄弱环节,会受到力量疏导的影响,弱于颌骨本身),而rayfield的研究则是用正个头骨有限元的,因此验算比较可靠。Pmx-Q 140cm霸王龙撞击咬力为20~24万N,UCMP 118742的Pmx-Q 160cm,对应为26~31.3N
                              【4】验算:Snively对SKL 124cm的霸王龙给出了安全范围内M. trans.cap.可以得出90000N的头颈部出击力量,如果按照所有肌肉分摊则是360000N,假设部分肌肉参不与发力0.667+安全指数2倍,估测撞击咬力120000N的撞击咬力,则SKL 175cm的霸王龙应该是24万N。
                              总的可以得出应该在24~26万N之间,不排除可以因为某些以外攻击(不小心过猛的撞伤对手)产生更大的撞击咬力,不过那样的话估计会两败俱伤。


                              IP属地:天津34楼2018-08-20 22:26
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